IRCRehberi.Net- Türkiyenin En iyi IRC ve Genel Forum Sitesi  
 sohbet
derya sohbet


1Beğeni(ler)
  • 1 Post By Allecra


 
 
Seçenekler Stil
Alt 23 Mayıs 2020, 11:18   #1
Banlı Üye
Allecra - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)

Standart Süreklilik (Continuity)

Süreklilik (Continuity)

Sürekliliğin sokak dilindeki tanımını şu şekilde yapabiliriz: eğer bir aralıkta herhangi bir fonksiyonu kaleminizi kaldırmadan çize biliyorsanız bu fonksiyona süreklidir diyebilirsiniz. Fakat bu tanımlama uygulanabilir ve pratik bir tanımlama değildir, çünkü grafiğini çizemeyeceğimiz çok karmaşık yapıda fonksiyonlar vardır. Bu sebeple süreklilikten bahsederken güvenilir ve yasal yollara başvuracağız. Matematiksel olarak bir fonksiyon x=a noktasında sürekli ise:

Süreklilik (Continuity)

Denklem 1.8' deki şart sağlanmıyorsa fonksiyon süreksizdir (yani fonksiyonun grafiğini çizerken kaleminizi kaldırıyorsanız bir çeşit süreksizlik durumu vardır ve fonksiyon o noktada sürekli değildir).

Dört farklı süreksizlik durumu vardır:

1) Kaldırılabilir(veya çıkaraılabilir) süreksizlik -Removable Discontinuity : fonksiyonun grafiği üzerindeki tanımsız nokta (boşluk). Sağdan ve soldan limitler biribine eşit (limit var!), fakat fonksiyon o noktada tanımsız olduğu için süreksizdir:


[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

f(x) fonksiyonunun x=a' daki süreksizliğinin yeni bir fonksiyon tanımlanarak kaldırılmasına fonksiyonun sürekli genişlemesi denir. Rasyonel fonksiyonlardaki tanımsız noktalar (boşluklar) payı ve paydayı sıfır yapan aynı ifadelerin bulunmasından kaynaklanır. Dolayısıyla bir fonksiyonda kaldırılabilir süreksizliği bulmak için : i) pay ve paydayı çarpanlarına ayır, ii) sadeleştirme yaptığın fonksiyonu 0 yapan değerleri bul. İşte bu değerler fonksiyondaki boşluklardır!

2) Sıçrayan (veya atlayan) süreksizlik -Jump Discontinuity : fonksiyonun belli noktada iken başka bir lokasyona sıçraması. Sıçramadan sonra fonksiyon farklı bir yapıya da dönüşebilir, aslında fonksiyonda bir kırılma durumu söz konusudur. Sağdan ve soldan limitler biribine eşit olmadığı için (limit YOK!) fonksiyon süreksizdir (f(a)' nın tanımlı veya tanımsız olması bu şartlar altında çok ta önemli değil, çünkü fonksiyonun limiti yok):

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

3) Sonsuz süreksizlik -Infinite Discontinuity : fonksiyonun tek taraflı-limitlerinden birinin veya ikisinin ilgili noktada (x=a) sonsuza gitmesi. Grafiksel olarak aslında bu dikey asimptotlara karşılık gelir. Burada, limit gerçel sabit bir sayıya eşit olmadığı için yoktur, ve sonuç olarak fonksiyon o noktada süreksizdir, örneğin :

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

4) Osilasyon süreksizliği -Oscillating Discontinuity : fonksiyonun aynı noktada farklı değerlere yaklaşması. Bölüm 1.2, Örnek1.2.2 'yi inceleyebilirsiniz.

Süreklilik (Continuity)

alıntı
En sık karşılaştığımız bu durumlardan ilk üçünü Şekil 1.7'de şematik olarak gösterdik.
 


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Kapalı
Pingbacks are Kapalı
Refbacks are Kapalı





Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 13:06.