Kombinasyon
Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden, sıra gözetmeksizin yapılan seçimler olarak düşünülebililir, dolayısı ile nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak düşünebilir. Çünkü, alt kümelerde sıra önemli değildir. O halde şöyle tanımlayabiliriz: Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Örneğin, 52 iskambil kartı arasından seçeceğiniz 4 kart, kartları seçme sıranız önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir. Bir kümenin bir kombinasyonu o kümenin bir alt kümesidir.
Kombinasyon özellikleri
C(R, 1) = 1
C(R, R) = 1
C(R, 0) = 1
N =! M olmak üzere C(R, N) = C(R, M) ise N + M = R
C(R, N) = S (Sayma sayıları) ise R, N'den küçük olamaz.
Kombinasyonların sayılması
n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı (n r'den büyük veya r'ye eşit olmak üzere ) aşağıdaki formülle ifade edilir :
Kombinasyonun permütasyondan farkı, sıralamanın önemli olmamasıdır. Kombinasyonların toplamını, P(n,r) permütasyonların toplamını seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına (r! veya P(r,r)) bölerek bulabiliriz...
Örnek
C(5,3) C1 C2 C3 R1 4 3 2 R2 4 3 1 R3 4 3 0 R4 3 2 1 R5 3 2 0 R6 2 1 0
|